第53章 數學城（5）

    同時，皮亞諾的另一個貢獻也是大大加強了我們的數學基礎，那就是符號邏輯學。

    有一首古老的英語民歌，描述走出野蠻的人類最常做的三件事:

    ***reading，讀啊!

    writing，寫啊！

    rithmetic，算啊！***（摘自丹齊克著《數科學的語言》第16頁）

    這三個最普通的人類行為，都和各個人群所使用的自然語言相關。而算啊！通常就是指的算術運算。這就把我們引向了算術，引向了數學家對於算術基礎的研究。剛剛接觸過德國的戴德金，現在，我們的算術旅程向東進發，從德國移向意大利，從德國的戴德金東行至意大利的數學家皮亞諾。

    皮亞諾的算術理論，看他的那本《用新方法呈現的算術原理》一文，他給出了一套約定符號。皮亞諾的這個符號約定，把我的思路發散開了。如開首的那幾句短詩，“讀啊！寫啊！”所言，這讀的寫的，常常不就是各自的母語，各種各樣的自然語言麼？我從算術的語言，很自然地想到了自然語言。

    自然語言，包括其文字，其實就是一個約定，自然語言無非是某個共同地域人群，通過約定俗成而用於溝通的工具。無論哪一種自然語言，都是長時期不斷通約的結果。到了近現代，國家權力與民族認同的需要，就出現周有光老先生談論世界範圍內的語言文字時，所言的諸多情形: