第52章 數學城（4）

    同志們，今天是數學城的奠基儀式，許多人問我為什麼要選擇今天這個日子來舉行這個儀式，我今天可以告訴大家答案，因為210年前的今天，一個意大利人出生了，這個意大利人叫皮亞諾，他是一個偉大的人，如果沒有他，在座的許多人也許沒有資格坐在這裡。

    為什麼要這樣說呢？因為樹高千尺根深在沃土。我們的數學水平不管有多高，我們的第一節數學課還記得嗎？教的是什麼？不就是1+1=2嗎？1+1=2構建了我們最基礎的數學知識。但是我自己到了很久很久以後才知道這個1+1=2其實並沒有那麼簡單。因為這要從皮亞諾公理開始說起。

    1889年，在數學家戴德金工作的基礎上，皮亞諾在《用一種新方法陳述的算術原理》一書中提出了一個算術公理系統，這個公理系統有九條公理，其中四條是關於“相等”的，五條是刻畫數的，並且以1而不是0作為基本概念。在後來的著作中，皮亞諾對這一算術系統作了修改，去除了關於“相等”的四條公理，並且以0取代1作為基本概念，構造了沿用至的皮亞諾算術公理系統。

    人類對數學的認識其實原始社會就開始了。到了皮亞諾那個時代，數學大廈其實已經很高了。但是皮亞諾發現這座數學大廈的基礎還需要加固。於是他總結先人的成就，加上自身的見解，還有同事的意見，建立了皮亞諾算術公理系統。